Harmonikler toplam RMS akımı nasıl büyütür?
Temel frekans ve harmonik akımları aynı sayı gibi toplamayacağız. Ortogonal sinüzoidal bileşenlerin RMS katkıları kareler üzerinden birleşir.
Konuyu şema üzerinde oku
Çizimdeki verileri takip et, ardından açıklamadaki hesabı kendi başına yeniden kur. Telefonda çizimi kaydırabilir veya büyütebilirsin.
RMS bileşenlerini kareleriyle birleştir
RMS toplamı 16 A değildir. Isıl etki akımın karesiyle ilişkilidir.
Direnç 1 Ω olsaydı toplam güç 136 W olurdu: 100 W + 36 W. 16² = 256 W sonucu yanlıştır.
Temel sinüse üçüncü harmonik eklemek
İki sinüzoidal bileşenin anlık toplamı farklı bir dalga şekli oluşturur.
Üçüncü harmonik aynı temel periyotta üç çevrim yapar. Grafikteki 0,3 katsayısı tepe genlik oranıdır.
Temel ve harmonik
50 Hz temel bileşene göre üçüncü harmonik 150 Hz, beşinci 250 Hz’dir. Harmonik genliği frekansın adıyla belirlenmez; ölçüm veya devre modeli gerekir.
RMS toplamı
Bir periyodik sinyalin farklı harmonik bileşenleri için toplam RMS, uygun periyot üzerinde kareler toplamının kareköküdür. 10 A temel ile 3 A harmonik, 13 A RMS demek değildir. DC bileşen varsa onun karesi de eklenir.
Isıl etki ve model sınırı
Sabit direnç modelinde kayıp I_RMS²R ile artar. Gerçek iletkenlerde frekansa bağlı ek kayıplar bulunabilir. Yalnız THD sayısı hangi harmoniklerin baskın olduğunu veya bütün ekipman ısınmasını açıklamaz.
Örneği birlikte çözelim
Temel RMS 10 A; üçüncü harmonik 3 A, beşinci 4 A; diğerleri ve DC sıfır.
- Harmonik RMS birleşimi √(3²+4²)=5 A.
- THD_I=5/10=%50.
- Toplam RMS √(10²+3²+4²)=√125≈11,18 A.
- Sabit dirençte yalnız temele göre kayıp oranı 125/100=1,25.
- Bu örnekte %25 fazla direnç kaybı var; gerçek frekans etkileri dahil değil.
Harmoniklerin kare toplamı
Harmoniği iki katına çıkarmak toplam RMS’i iki katına çıkarır mı?
I_RMS=√(I₁²+I₃²+I₅²); THD=√(I₃²+I₅²)/I₁
- Toplam RMS
- 11,1803 A
- THD
- 50 %
- Sabit direnç kayıp oranı
- 1,25
Yalnız bu üç ortogonal bileşen var; DC sıfır. Frekansa bağlı ek iletken kayıpları dahil değil.
Sıra sende
Temel 20 A ve yalnız 5 A harmonik varsa THD ve toplam RMS?
Çözüm ve gerekçe
THD=%25; toplam √425≈20,62 A. 25 A aritmetik toplam değildir.
Öğrendiğini kontrol et
Cevabını seç, gerekçesini oku. Yanlış yanıtı değiştirebilirsin.
Bu dersi ücretsiz çalışabilirsin. Üyeliğinde ders tamamlama kayıtları hesabında saklanır.
Bu kursun devamı aynı üyelikte.
Kompanzasyon ve Enerji Kalitesi derslerinin devamı, açıklamalı görseller ve diğer 23 kurs: 399 TL tek ödeme. Aylık yenileme yok.
Bu kurs ve diğer 23 eğitime eriş →Yazılı ve görsel web eğitimi. Mevcut üyeysen tekrar ödeme yapmadan giriş yapabilirsin.Kaynaklar ve ileri okuma
ABB · Technical Guide No.6 — Guide to Harmonics with AC Drives ↗
Özgün Türkçe anlatım ve varsayımsal eğitim örneği. Model, ürün veya gerçek tesis uygunluk onayı değildir; gerçek uygulamalar ilgili yetki, üretici dokümanı ve tesis prosedürü gerektirir.