Desibelde güç ve gerilim oranı
Desibel mutlak bir elektrik büyüklüğü değil, oranı logaritmik ölçekte ifade etme yöntemidir. Hangi oranı yazdığını söylemeden “6 dB” sonucunu yorumlamak eksik kalır.
Konuyu şema üzerinde oku
Çizimdeki verileri takip et, ardından açıklamadaki hesabı kendi başına yeniden kur. Telefonda çizimi kaydırabilir veya büyütebilirsin.
Genlik oranını desibele dönüştür
Genlik için 20 log, güç için 10 log kullanımı aynı empedansta tutarlı sonuç verir.
Gerilim iki katına çıkınca güç dört katına çıkar: 20 log(2) = 10 log(4). Referans tanımlanmadan dBV gibi mutlak seviyelerle karıştırma.
Sinüsün tepe ve etkin değeri
10 V tepeli saf sinüsün RMS değeri yaklaşık 7,07 V olur. Kesikli çizgi sabit bir referanstır.
Periyot 20 ms ise frekans 50 Hz. RMS, aynı dirençte eş ısıl etki oluşturan DC değerdir.
Güç oranından başla
Güç kazancı dB=10 log10(P_2/P_1). Oranın içindeki birimler aynı olmalı ve sadeleşmelidir. İki güç eşitse oran 1, logaritma 0 ve sonuç 0 dB’dir. Negatif dB güç oranının birden küçük olduğunu gösterir.
Gerilimde neden 20 var?
Aynı dirençte P=V²/R olduğundan güç oranı gerilim oranının karesidir. log(x²)=2log(x) ile 20log10(V_2/V_1) çıkar. Bu dönüşümü güç kazancı diye kullanırken empedans koşulunu unutma. Farklı dirençler için önce gerçek güçleri hesaplamak daha açıktır.
dB ile mutlak referansı ayır
dB yalnız oran söyler. dBm, 1 mW referansına göre güç düzeyidir. Bir ölçüm raporunda bu etiketlerin değişmesi sayının fiziksel anlamını değiştirir. Buradaki amaç RF ürün seçimi değil oran okuma disiplinidir.
Örneği birlikte çözelim
Aynı dirençte giriş RMS gerilimi 1 V, çıkış 2 V.
- Gerilim oranı 2.
- Güç oranı 2²=4.
- Gerilim yoluyla 20log10(2)≈6,02 dB.
- Güç yoluyla 10log10(4)≈6,02 dB.
- İki yolun eşitliği aynı direnç varsayımından gelir.
Kazancı iki yoldan hesapla
Gerilimi iki katına çıkarmak neden gücü iki katına çıkarmaz?
G = 20 log₁₀(V₂/V₁) = 10 log₁₀(P₂/P₁)
- Gerilim oranı
- 2
- Güç oranı
- 4
- Kazanç
- 6,0206 dB
İki gerilimin de RMS olduğu ve aynı dirençte ölçüldüğü varsayılır. Farklı empedanslarda güçleri ayrıca hesaplamak gerekir.
Sıra sende
Güç 100 mW’tan 10 mW’a düşerse dB değişimi?
Çözüm ve gerekçe
10log10(10/100)=−10 dB. Güç onda bire iner. Gerilim oranı aynı dirençte √0,1≈0,316 olur.
Öğrendiğini kontrol et
Cevabını seç, gerekçesini oku. Yanlış yanıtı değiştirebilirsin.
Bu dersi ücretsiz çalışabilirsin. Üyeliğinde ders tamamlama kayıtları hesabında saklanır.
Bu kursun devamı aynı üyelikte.
Elektrik İçin Matematik derslerinin devamı, açıklamalı görseller ve diğer 23 kurs: 399 TL tek ödeme. Aylık yenileme yok.
Bu kurs ve diğer 23 eğitime eriş →Yazılı ve görsel web eğitimi. Mevcut üyeysen tekrar ödeme yapmadan giriş yapabilirsin.Kaynaklar ve ileri okuma
MIT OpenCourseWare · Circuits and Electronics — Syllabus ↗
MIT OpenCourseWare · Differential Equations — Syllabus ↗
Özgün Türkçe anlatım ve varsayımsal eğitim örneği. Model, ürün veya gerçek tesis uygunluk onayı değildir; gerçek uygulamalar ilgili yetki, üretici dokümanı ve tesis prosedürü gerektirir.