Birimler, ölçekler ve bir hesabın sağlaması
Elektrik hesabında en sık hata, zor matematikten önce birim dönüşümünde yapılır. Formülü uygulamadan önce neyin verildiğini, neyin arandığını ve hangi ölçeğin kullanıldığını yaz.
- m, k, M ve µ öneklerini doğru dönüştürmek
- Denklemin boyutunu kontrol etmek
- Yüzde ile ondalık oranı ayırmak
Konuyu şema üzerinde oku
Çizimdeki verileri takip et, ardından açıklamadaki hesabı kendi başına yeniden kur. Telefonda çizimi kaydırabilir veya büyütebilirsin.
mA, A ve güç birimlerini eşleştir
mili öneki 10⁻³ çarpanıdır. Formül doğru olsa bile birim dönüşümü yanlışsa sonuç bin kat sapabilir.
200 mA değerini 200 A yazarsan güç 4,8 W yerine 4800 W çıkar. Büyüklük kontrolü bu hatayı yakalar.
Önek sayı çarpanıdır
kilo 10³, mega 10⁶, milli 10⁻³, mikro 10⁻⁶ çarpanını anlatır. 2,2 kΩ=2200 Ω, 4,7 µF=4,7×10⁻⁶ F. Büyük M ile küçük m arasında milyar kat fark vardır. Birimleri önce aynı tabana taşımak zihinsel yükü azaltır. Alternatif olarak V/kΩ=mA gibi ilişkileri kullanabilirsin, fakat seçtiğin sistemi çözüm boyunca tutarlı sürdürmelisin.
Boyut kontrolü doğru sonucu garanti etmez, yanlışlığı yakalar
P=VI için V×A=W, enerji için W×s=J elde edilir. V/R akım boyutundadır; V×R değildir. Doğru birim, yanlış sayının doğru olduğunu kanıtlamaz; bağlantı ve model yine kontrol edilmelidir. Sonucu yaklaşık tahmin etmek ikinci denetimdir: 10 V ve 1 kΩ seviyesindeki devrede akım amperler değil miliamperler mertebesindedir.
Yüzde ve göreli değişim
Yüzde 5 artış için yeni değer eskisinin 1,05 katıdır. Yüzde 90 verim η=0,90 demektir. Bir büyüklük 20'den 25'e çıkarsa değişim (25−20)/20=0,25 yani yüzde 25'tir. Referans paydayı yazmadan verilen yüzdeler belirsiz kalır. Ölçüm sapmasıyla üretim artışını kıyaslarken de aynı dikkat gerekir.
Milimetrekareden metrekareye
Kesit 6 mm²; özdirenç bir hesapta Ω·m, başka hesapta Ω·mm²/m olarak verilebilir.
1 mm² = (10⁻³ m)² = 10⁻⁶ m²- Uzunluk dönüşümü karesini de etkiler: 6 mm²=6×10⁻⁶ m².
- ρ=1,72×10⁻⁸ Ω·m ve L=10 m kullanılırsa R=ρL/A≈0,0287 Ω.
- Aynı örnekte ρ=0,0172 Ω·mm²/m ve A=6 mm² kullanmak yine 0,0287 Ω verir.
- Bunlar yaklaşık 20 °C bakır model değerleridir; kablo kataloğu, sıcaklık ve bağlantı direnci gerçek tasarımda ayrıca değerlendirilir.
Şimdi sen çöz
3,3 kΩ dirençten 2 mA geçiyor. Gerilim ve güç nedir?
Çözümü ve kontrol mantığını göster
R=3300 Ω, I=0,002 A. V=6,6 V. P=VI=0,0132 W=13,2 mW. Doğrudan kΩ ve mA kullanırken sonuç birimini özellikle izlemek gerekir.
Konuyu gerçekten anlayalım
Dört işlem ve basit kesirler. Bu derste harflerin büyüklüğü ve birimlerin çarpımı hesabın bir parçasıdır.
Önce kelimeleri netleştir
- m ve M
- milli 10⁻³, mega 10⁶. 1 MΩ = 1.000.000 Ω; 1 mΩ = 0,001 Ω.
- Alan dönüşümü
- Uzunluk çarpanı karesini de etkiler: 1 mm² = 10⁻⁶ m².
- Boyut
- Bir niceliğin fiziksel türüdür. Sayının doğru çıkması, sonuca yanlış birim yazmayı düzeltmez.
Denklemi sayı koymadan çöz
V = IR denkleminde R aranıyorsa iki tarafı I ile böl: R = V/I. Sayıları bu adımdan sonra koymak hangi büyüklüğün payda olduğunu görünür kılar. I = 0 durumunda bu bölme yapılamaz; açık devreyi sonlu bir direnç ölçümü gibi yorumlayamazsın. Cebirsel işlemin koşulu da modelin parçasıdır.
Birimi kesir gibi takip et
Enerji hesabında 60 W × 2 h = 120 Wh elde edilir. Joule istenirse saat saniyeye çevrilir: 2 h = 7200 s, sonuç 432.000 J. 120 Wh ile 432.000 J aynı enerjidir. Watt ile watt-saat farklı fiziksel türlerdir; birini diğerinin yerine yazmak yalnız yazım hatası değildir.
Hesaptan önce mertebe tahmini
12 V değerini yaklaşık 10 V, 4,7 kΩ değerini yaklaşık 5 kΩ al. Akım yaklaşık 2 mA beklenir. Tam hesap 2,55 mA verdiğinde mantıklıdır; 2550 A çıktığında formülden önce giriş ölçeklerine dön. Tahmin kesin sonuç üretmez; üç veya altı sıfırlık hatayı hızlı yakalar.
W, kW, Wh ve kWh birlikte
24 W gücündeki varsayımsal lamba günde 5 saat, 30 gün çalışıyor; güç sabit kabul ediliyor.
- Toplam süre 5 × 30 = 150 h.
- Enerji 24 W × 150 h = 3600 Wh.
- 1000 Wh = 1 kWh olduğundan 3,6 kWh.
- SI kontrolü: 24 × 150 × 3600 = 12.960.000 J = 12,96 MJ.
- Fatura tutarı için ayrıca birim fiyat ve ücret yapısı gerekir; enerji hesabı tek başına fiyat değildir.
Bakmadan çöz, sonra gerekçeni karşılaştır
Önce kendi cevabını yaz. Sayısal sonuç kadar kullandığın varsayımı ve kontrol yolunu da açıkla.
250 mA, 0,47 kΩ ve 220 nF değerlerini temel birimlere çevir.
Çözüm ve gerekçe
0,25 A; 470 Ω; 220 × 10⁻⁹ F = 2,2 × 10⁻⁷ F.
2,2 kΩ üzerine 11 V uygulanırsa akım ve güç?
Çözüm ve gerekçe
I = 11/2200 = 0,005 A = 5 mA. P = 11 × 0,005 = 0,055 W = 55 mW.
Öğrenci 4 mm² = 0,004 m² yazdı. Neden yanlış?
Çözüm ve gerekçe
Her milimetre 10⁻³ m olduğundan alan çarpanı (10⁻³)² = 10⁻⁶ olur. Doğrusu 0,000004 m²; yazılan alan 1000 kat büyüktür.
Öğrendiğini kontrol et
Cevabını seç, gerekçesini oku. Yanlış yanıtı değiştirebilirsin.
Bu dersi ücretsiz çalışabilirsin. Üyeliğinde ders tamamlama kayıtları hesabında saklanır.
Bu kursun devamı aynı üyelikte.
Elektrik İçin Matematik derslerinin devamı, açıklamalı görseller ve diğer 23 kurs: 399 TL tek ödeme. Aylık yenileme yok.
Bu kurs ve diğer 23 eğitime eriş →Yazılı ve görsel web eğitimi. Mevcut üyeysen tekrar ödeme yapmadan giriş yapabilirsin.Kaynaklar ve ileri okuma
Özgün Türkçe anlatım ve varsayımsal eğitim örnekleri. Teknik kapsam için başvurulan kaynaklar; kurum onayı veya içerik ortaklığı anlamına gelmez. Kaynak incelemesi: 8 Eylül 2026.
Bahar 2007 ders programı. Devre modeli, Kirchhoff, eşdeğerler ve model-ölçüm ilişkisi. Program incelemesi; içerik ticari olarak kopyalanmamıştır.
Güz 2011 ders programı. Diferansiyel denklemler, geçici/kalıcı cevap ve matematik önkoşulları.
Hesaplar belirtilen varsayımlara göre eğitim amaçlıdır. Gerçek tesis, koruma ayarı, ürün seçimi ve enerjili çalışma için uygun yetki, güncel doküman ve onaylı prosedür gerekir.